quarta-feira, 26 de outubro de 2011

MULTIPLICANDO COM OS DEDOS

Multiplicando com dedos

Durante a Idade Média e o Renascimento, poucas foram as pessoas que chegaram a conhecer a tabela de multiplicar para além de 5x5. Assim, usava-se um método muito popular que se baseava no uso dos complementos dos números dados relativamente a 10. Como tal, o complemento de n relativamente a 10 será 10-n. Neste método era frequente usar os dedos das mãos como instrumento de cálculo . Associa-se aos dedos de cada mão os números de 6 a 10, começando pelo dedo mindinho.




Para multiplicar 7 por 8 tocam-se os dedos associados ao 7 e ao 8, como se observa na figura seguinte .


Note-se que o complemento de 7 está representado pelos três dedos superiores (situados acima dos dedos em contacto) de uma mão e o complemento de 8 pelos dedos superiores na outra mão. Os cinco dedos inferiores representam o 5, ou seja, 5 dezenas. A 50 adiciona-se o produto dos dedos superiores, 3x2, ou seja 6, dando no total 56.


Como é isto possível?
Ao calcular pxq (p,q=6,7,8,9) , juntam-se p-5 dedos na mão esquerda e ficam 10-p dedos. Na mão direita juntam-se q-5 dedos e sobram 10-q dedos. A soma dos dedos da mão esquerda com os dedos da mão direita representa as dezenas, ou seja, 10(p-5+q-5). A este resultado adiciona-se o produto dos dedos que sobram de ambas as mãos, ou seja, (10-p)(10-q)Assim, o resultado é,
10(p-5+q-5)+(10-p)(10-q)
ou seja,
10p-50+10q-50+100-10q-10p+pq=pxq
Este método simples de usar os dedos para calcular o produto de qualquer par de números compreendidos entre 6 e 10 foi extensivamente usado durante o Renascimento, ainda hoje é utilizado em certas zonas rurais da Europa e da Rússia.

Este método deve ser dado a conhecer aos alunos, em qualquer nível de escolaridade, visto ser um método de multiplicar interessante, curioso e motivante.
 

terça-feira, 11 de outubro de 2011

1 Coríntios 13:7



Existem palavras na vida que expressam tudo que queremos dizer, porem existe um  sentimento que nenhuma palavra consegue definir, expressar, verbalizar, concluir e é  a partir dessa emoção de afeto que as maiores loucuras foram realizadas, o homem vai de um extremo ao outro em busca de razões sem razão e pelos séculos dos séculos vive a loucura de querer explicar o inexplicável.
Você é o  homem que Deus separou pra mim e nada vai mudar essa realidade.
Parabéns por você ser quem é.
Tenho orgulho de fazer parte de sua vida.
Ao futuro a Deus pertence, descansarei no Senhor.

O AMOR  é assim
‘Tudo sofre, tudo crê, tudo espera, tudo suporta.”